Das nordöstliche Ende des Kreuzgangs-Flügels enthält eine Treppe und die Vikarienwohnung, rechts schließen sich, die ganze Breite zwischen den beiden nördlichen und südlichen Flügels umfassend, die Räume der Choralei an, welche für die Gesangsübungen der „chorales“ (der Chorschüler) diente.
Darüber liegen die weiten Räume der Stiftung des Pfarrers Martin Bever zu Groß-Förste (1667), der berühmten nach ihm genannten Beverinschen Bibliothek, welche jetzt (1911) in das Schöne von Herzig errichtete Bibliotheksgebäude im Pfaffenstieg übertragen wurde.
Unter dem Ostflügel liegt der sogenannte „große Kreuzkeller“, der ebenfalls mit Kreuzgewölben auf freistehenden Pfeilern überdeckt ist. Einer der Pfeiler trägt die Jahreszahl 1610. Mithoff nimmt daher an, daß alle Kellerräume ursprünglich mit Tonnen, später aber mit Kreuzgewölben überdeckt wurden.
Von weiteren Kellern ist zu nennen: der Schankkeller unter der Domschenke selbst, sowie der „kleine Kreuzkeller“, ein Raum mit drei Pfeilern und Kreuzgewölben.
Wir dürfen wohl annehmen, daß die Domschule in diesen Kreuzgangsräumen untergebracht war.
Im 16. Jahrhundert war diese Schule Trivialschule geworden, von den darüber gelegenen Kornböden wurde sie Kornschule genannt; die drei grammatischen Klassen waren in den später der Bibliothek und Landständen zugewiesenen Räumen untergebracht.